Scientific.ru
Новости науки
22.04.03 cond-mat за 24-29 марта 2003 года: избранные статьи


Сильно коррелированные системы

cond-mat/0303507
Suppression of 2D superconductivity by the magnetic field: quantum corrections vs superconductor-insulator transition
Authors: V.F.Gantmakher, S.N.Ermolov, G.E.Tsydynzhapov, A.A.Zhukov, T.I.Baturina
Comments: 5 pages, 4 figures. Submitted to JETP Letters
Subj-class: Strongly Correlated Electrons; Superconductivity
Письма в ЖЭТФ 77, 498(2003)

По-русски: Что ответственно за подавление двумерной сверхпроводимости в магнитном поле — переход сверхпроводник-изолятор или квантовые поправки к проводимости?
Примечание: перевод названия мой, похоже, что в ЖЭТФ статья была прислана сразу на английском.
В эксперименте изучается поведение тонких пленок Nd2-xCexCuO4+y. Конечно, CuO здесь не зря, из него получаются плоскости CuO2 как в высокотемпературных сверхпроводниках. Правда, материал совсем неинтересен как высокотемпературный сверхпроводник (Tc=11.8К), он интересен скорее "грязностью" и двумерностью (для металла сочетание грязи и двумерья приводит к Андерсоновскому переходу металл-изолятор).

В магнитном поле сверхпроводимость разрушается: вначале понижается температура перехода в сверхпроводящее состояние и размывается переход, при достаточно сильных полях переход в сверхпроводящее состояние исчезает, при еще больших полях (допустим, больше B*) сопротивление начинает расти с понижением температуры, а это характерно для изолятора. Одна из главных интересных особенностей — при поле выше B* dR/dB отрицательно (негативное магнетосопротивление).

На объяснение поведения материала (в особенности отрицательного магнетосопротивления) претендуют две теории:

  • переход сверхпроводник-изолятор
    M.P.A. Fisher, Phys. Rev. Lett. 65, 923(1990)
    Вообще-то довольно красивая теория: в состоянии изолятора остаются куперовские пары, просто они локализуются на примесях, при увеличении магнитного поля пары разрываются, получившиеся электроны уже нелокализованы, что и объясняет уменьшение сопротивления.
  • теория квантовых поправок к проводимости (поправки типа Асламазова-Ларкина), обобщение для сверхпроводника см.
    V. Galitski and A.I. Larkin, Phys. Rev. B 63, 174506(2001).
Авторы считают, что в принципе имеют место оба эффекта, но в доступном интервале температур предпочтение надо отдать второй теории. В этом есть некоторая интрига, т.к. в предыдущих экспериментальных работах аналогичные данные интерпретировались через переход сверхпроводник-изолятор.

Мезоскопика

cond-mat/0303531
Orbital entanglement and violation of Bell inequalities in mesoscopic conductors
Authors: P. Samuelsson, E.V. Sukhorukov, M. Buttiker
Comments: 4 pages, 2 figures
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect; Superconductivity

По-русски: Орбитальное запутывание и нарушение неравенств Белла в мезоскопических проводниках
Предлагается еще одна конструкция системы, в которой можно измерить нарушение неравенств Белла. В отличие от большинства предыдущих попыток здесь не используется спин (ни электрона, ни фотона). Вместо этого используются корреляции в сверхпроводнике и андреевское отражение.

cond-mat/0303553
An Electronic Mach-Zehnder Interferometer
Authors: Yang Ji, Yunchul Chung, D. Sprinzak, M. Heiblum, D. Mahalu, Hadas Shtrikman
Comments: to appear in Nature
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect

По-русски: Интерферометр Маха-Цендера для электронов
Для исследования транспорта электронов в условиях квантового эффекта Холла авторы предлагают построить аналог оптического интерферометра Маха-Цендера (схема на рис. 1(a)).

Авторы уже немало знамениты построением разных электронных интерферометров. Но в старых работах в основном применялся простой интерферометр Ааронова-Бома (см. рис.2). Он не работает в сильном магнитном поле, которое характерно для условий квантового эффекта Холла, т.к. ток в этих случаях норовит течь в каналах по краям образца, а значит состояния не интерферируют. В новой схеме же эти краевые токи и используются в плечах интерферометра (рис.1(b)).

Рис.1
a)
Схема оптического интерферометра Маха-Цендера
b)
Схема эксперимента.
c)
Электронная микрограмма структуры.

Рис.2
Интерферометр Ааронова-Бома в сильном магнитном поле. Показана траектория электрона вблизи краев — краевое состояние, дающее основной вклад в ток. Все остальные состояния локализованы. Видно, что электроны прошедшие по разным плечам конструкции не интерферируют.

обзор cond-mat/0303505
Persistent currents in carbon nanotubes based rings
Authors: S. Latil, S. Roche, A. Rubio
Comments: 7 sections, 9 figure
Subj-class: Materials Science

По-русски: Постоянный ток в кольцах из углеродных нанотрубок Недавно эксперементаторы научились делать кольца из углеродных нанотрубок, о чем в Nature написали даже несколько статей см.
J. Liu et al., Nature 385, 780(1997);
R. Martel, H. Shea and P. Avouris, Nature 398, 299(1999).
Если эти кольца поместить в магнитное поле, то по кольцу потечет незатухающий ток — естественно, аналог "молекулярного тока" в металле ответственного за диамагнитную часть магнитной восприимчивости. В статье обозревается теория этого явления. Похоже все это не так интересно, как постоянный ток в диффузионных мезоскопических кольцах, для которых экспериментально измеряемый ток на два порядка больше, чем предсказываемый теорией. В чем отличие? В трубке не бывает, похоже, диффузионного транспорта.

cond-mat/0303439
Coulomb gap, Coulomb blockade, and dynamic activation energy in frustrated single-electron arrays
Authors: Daniel M. Kaplan, Victor A. Sverdlov, Konstantin K. Likharev
Comments: 7 pages, 6 figures
Subj-class: Disordered Systems and Neural Networks; Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect

По-русски: Кулоновская щель, кулоновская блокада и активационная энергия во фрустрированных массивах квантовых точек
В статье обсуждаются свойства проводящих островков нанометрового размера связанных туннельными контактами в двумерье и одномерье. При этом предполагается, что емкость контактов меньше емкости островков. Также считается, что островки одинаковы по размеру (что уже умеют делать методом самосборки нанокристаллов: см. например, R.P. Anders et al., Science 273, 1690 (1996)). При одинаковых размерах островков источником фрустрации служат случайные заряженые примеси в подложке: часть заряда в каждой точке отвлекается на их экранировку, это можно описать, введя для каждой точки случайный эффективный заряд в интервале [-e/2,e/2], где e — заряд электрона.

В этой системе изучается плотность состояний, распределение порога кулоновской блокады и закон изменения сопротивления под порогом кулоновской блокады при конечной температуре. Все это считается численно, на суперкомпьютерах, а потом сравнивается с экспериментами и общими соображениями.

Для плотности состояний показано, что вблизи энергии Ферми образуется мягкая кулоновская щель (т.е. плотность состояний вблизи энергии Ферми уменьшается, в общем даже экспоненциальна мала). Поведение плотности состояний в щели хорошо описывается моделью Шкловского и Эфроса (см. объяснение в online лекциях В.Ф. Гантмахера). Следует только учитывать отличие закона взаимодействия от кулоновского.

Теперь про порог кулоновской блокады. При нулевой температуре и маленьком напряжении ток через систему не течет, все из-за оной блокады. Ток появляется только после некоторого порогового напряжения. Это напряжение зависит, вообще говоря, от реализации распределения заряженных примесей. Оказывается, что зависимость от реализации беспорядка в одномерных системах сильная, а в двумерных системах слабая.

Наконец, сопротивление под порогом при ненулевой температуре пропорционально exp(-U/kT), как и должно быть для прыжковой проводимости. Получено распределение энергии активации U.

Биофизика и прочие полимеры

cond-mat/0303468
Percolation, Morphogenesis, and Burgers Dynamics in Blood Vessels Formation
Authors: A. Gamba, D. Ambrosi, A. Coniglio, A. de Candia, S. Di Talia, E. Giraudo, G. Serini, L. Preziosi, F. Bussolino
Comments: 4 pages, 11 eps figures
Subj-class: Statistical Mechanics; Biological Physics
Journal-ref: Phys. Rev. Lett. 90, 118101 (2003)

По-русски: Перколяция, морфогенез и динамика Бюргерса при формировании кровеносных сосудов
На мой дремучий взгляд, после открытия генетического кода самая главная проблема в биологии — проблема морфогенеза, т.е. трансляции этого самого кода в устройство организмов. Видимо многие физики так же дремучи, как и я, поэтому они тоже этим занимаются.

Достаточно простая и частично решаемая, но интересная задача — формирование сети кровеносных сосудов. Это явление легко воспроизводится в in vitro эксперименте: некоторое количество клеток сосудистой ткани, помещенных на желатиновую подложку через некоторое время расползаются по подложке и образуют сеть. Точнее, могут образовывать, а могут и не образовывать — в зависимости от концентрации исходных клеток и размеров подложки, т.е. в системе есть "фазовый переход", точнее перколяционный переход.

Авторы статьи выписывают уравнения для переползания клеток. Основное предположение в этом уравнении: направление переползания определяется градиентом концентрации некоего химического фактора, который выделяется самими клетками и распадается через некоторое время. Полученное уравнение напоминает уравнение Бюргерса, к-рое встречается в теории турбулентности (говорят что оно же важно для описания распределения массы во Вселенной, весьма надеюсь, что астрономы мне не дадут соврать).

Уравнение решается численно, результаты сравниваются с экспериментом. Кроме того, вычисляются критические индексы для вероятности перколяции, плотности сети и т.п. Вычисляется также фрактальная размерность получившейся сети.

Правда, я не могу понять, надеюсь биологи меня просветят: в сосудистой сети образованой по таким законам должны встречаться изолированые кластеры, т.е. ни к чему не присоединенные сосуды. Неужто в настоящих животных так бывает?

обзор cond-mat/0303455
The physics of chromatin
Authors: Helmut Schiessel
Comments: topical review for the Journal of Physics: Condensed Matter, 90 pages including 24 figures
Subj-class: Soft Condensed Matter

По-русски: Физика хроматина
Между нами, биологами, говоря: наследственная информация хранится в ДНК, ДНК в эукариотических клетках (т.е. в продвинутых клетках, а не в клетках всяких там бактерий) хранится в хромосомах, ДНК в хромосомах связывает белок хроматин. До сих пор не очень понятно как именно укладывается ДНК в хромосомах, ясно только, что образуется некая самоподобная на разных масштабах структура. Понятна и проблема, которую нужно решить природе при упаковке ДНК: нужно упаковать молекулу длиной в несколько сантиметров в очень малом объеме ядра клетки (несколько мкм), при этом каждый участок этой молекулы должен быть доступен в любой момент.

В общем, статья больше про биологию, чем про физику. В некоторых случаях физика используется как метод исследования. Например, на малых масштабах можно выяснить устройство хромосомы с помощью рентгеноструктурного анализа, и это неинтересная физика. На больших масштабах структура хромосомы исследована гораздо меньше, здесь можно использовать разную новую и интересную физическую технику. Например, можно растягивать хромосому с помощью микроманипулятора(как в атомном силовом микроскопе) и исследовать силу реакции. Для интерпретации этих данных нужна теория заряженных молекул в растворах.

Еще один кусок физики может помочь объяснить доступность всей ДНК при плотной упаковке. Вроде показано, что для этого важны тепловые флуктуации, к-рые приводят к распутыванию фрагментов ДНК.

Сверхтекучесть, сверхпроводимость

cond-mat/0303558
Critical Casimir effect and wetting by helium mixtures
Authors: Sebastien Balibar, Tomohiro Ueno, Takao Mizusaki, Frederic Caupin, Etienne Rolley
Comments: submitted july 13 (2002), published march 20 (2003)
Journal-ref: Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 116102

По-русски: Эффект Казимира и смачивание поверхности смесью изотопов гелия вблизи критической точки
"Пусть у нас есть твердая поверхность, граничащая с двумя фазами жидкой смеси. Тогда вблизи фазового перехода, на конечном расстоянии от него, краевой угол обращается в ноль, т.е. только одна фаза будет граничить с твердой поверхностью.",— вот такое утверждение содержится в старых пророчествах (J.W. Cahn, J. Chem. Phys, 66, 3667(1977) ).

Авторы обозреваемой экспериментальной статьи находят, что это утверждение не выполняется для границы раздела сверхтекучей и обычной фазы в смеси изотопов гелия, т.е. краевой угол остается конечным вплоть до точки фазового перехода. Авторы обвиняют в этом эффект Казимира, который препятствует образованию толстой пленки сверхтекучей фазы вблизи стенки.

обзор cond-mat/0303561
Looking back at superfluid helium
Authors: Sebastien Balibar
Comments: Conference "Bose Einstein Condensation", Institut henri Poincare, Paris, 29 march 2003
Subj-class: Statistical Mechanics

По-русски: Вспоминая о сверхтекучем гелии
Очень понятная обзорная статья. Кроме известных из учебников фактов приведено несколько новых: поведение гелия при отрицательных давлениях (в метастабильном состоянии вблизи кавитационных пузырьков), испарение жидкого гелия как фотоэффект, экспериментальные методы оценки плотности конденсатной компоненты.

Методология и чистая теория

cond-mat/0303475
Parametric Spectral Statistics in Unitary Random Matrix Ensembles: From Distribution Functions to Intra-Level Correlations
Authors: I. E. Smolyarenko, B. D. Simons
Journal-ref: J. Phys. A 36, 3551 (2003)

По-русски: Зависимость от параметра спектральной статистики в унитарных ансамблях случайных матриц: от функций распределения до корреляторов уровней
Как я уже писал, теория случайных матриц неплохо описывает статистику энергетических уровней в мезоскопических системах, например в квантовых точках. Кстати, существует гипотеза, хотя и не доказанная, но выглядящая убедительно, что при квантовании любой системы, с хаотической классической динамикой будет получаться спектр, описываемый теорией случайных матриц. Причем, должно быть верно и обратное утверждение, поэтому, в частности, мало надежд на полное объяснение ядерных спектров (хаотическая динамика бывает только у неинтегрируемых систем, у которых число степеней свободы больше, чем число интегралов движения).

Обычно с помощью теории случайных матриц вычисляются корреляторы уровней энергии для одного и того же гамильтониана. Но часто интересен не столько сам спектр, сколько его изменение при измененении внешних параметров гамильтониана. В статье приведен способ вычислений корреляторов между уровнями энергии разных гамильтонианов, отличающихся на фиксированную матрицу, причем для весьма интересных типов этой фиксированной матрицы. Практическое приложение, которое имеется в виду: измерение влияния локализованного возмущения квантовой точки на ее спектр. Пример локализованного возмущения — игла STM.

обзор cond-mat/0303512
Reaction-diffusion processes and their connection with integrable quantum spin chains
Author: Malte Henkel
Comments: Latex, 38 pages, 6 figures, uses amsfonts,amssymb,amsbsy,graphicx
Subj-class: Statistical Mechanics

По-русски: Процессы "реакция-диффузия" и их связь с интегрируемыми квантовыми спиновыми цепочками
Процессы типа "реакция-диффузия" — это целая куча явлений, начиная от настоящих химических реакций и кончая моделями общения волков и зайцев Лотки-Вольтерра. В пространстве достаточно большой размерности процесс реакции-диффузии можно описать дифференциальным уравнением вроде dn/dt=Dd2n-a n2, которое пренебрегает флуктуациями концентрации реагента. В одномерном пространстве флуктуациями пренебрегать нельзя.

Для всех случаев, когда флуктуации существенны оказывается полезно записать уравнение диффузии формально как уравнение Шредингера во мнимом времени. Реакции сделают гамильтониан этого уравнения неэрмитовым. Однако спектр этого неэрмитова гамильтониана оказывается таким же, как и у моделей вроде спинов на решетке. В частности, в одномерном случае все сводится к Гейзенберговским спиновым цепочкам, которые точно решаются подстановкой Бете.

В статье автор обозревает методику перехода от реакции-диффузии к спиновым цепочкам, классифицирует модели и т.д. По правде говоря статья довольно сильно алгебраизована и бурбакизована, хотя может быть без этого и нельзя.

обзор cond-mat/0303557
Density Matrix Renormalization: A Review of the Method and its Applications
Authors: Karen Hallberg
Comments: To appear in: David Senechal, Andre-Marie Tremblay and Claude Bourbonnais (eds.), Theoretical Methods for Strongly Correlated Electrons, CRM Series in Mathematical Physics, Springer, New York, 2003

По-русски: Метод ренорм-группы с матрицей плотности: обзор метода и его применений
Обзор весьма популярного сейчас численного метода, который тем не менее завязан на такую милую сердцу теоретика вещь как перенормировки.

Метод используется для численного вычисления основного состояния системы с большим числом квантовомеханических частиц. Естественно, это очень трудная задача: число состояний, которое надо учитывать при наивном подходе растет экспоненциально с увеличением числа частиц. Чтобы обойти эту трудность, придумали хитрость: система разбивается на блоки из небольшого количества частиц, для этих блоков точно диагонализуется гамильтониан, а затем строится новый гамильтониан на большем масштабе, в этом новом гамильтониане в качестве элементарных кирпичиков используются уже не исходные частицы, а блоки, полученные на предыдущем этапе. При этом для каждого блока оставляют только состояния, наиболее близкие к основному. Эта схема - простейший вариант применения метода ренормгруппы для численного счета системы многих частиц. Точнее, используется идеология метода ренормгруппы, в понимании Вильсона-Каданова (гамильтониан на больших масштабах есть перенормированный гамильтониан на меньших масштабах).

Трудность простейшего метода - слишком плохой учет граничных условий в гамильтонианах блоков. В результате отбираются не самые хорошие состояния блоков. Для обхода этой трудности используется еще одна весьма красивая идея. Находится основное состояние системы "большой блок=маленький блок+некоторое окружение". А дальше маленький блок рассматривается как система описываемая матрицей плотности, взаимодействующая с окружением, в точности как это делают в задачах про квантовую декогеренцию. Выбираются такие состояния маленьких блоков, которые дают наибольший вклад в матрицу плотности, т.е. соответствуют ее максимальным собственным значениям. Только эти состояния используются на следующем этапе, когда маленькие блоки используются как кирпичики для гамильтониана следующей итерации.

В обзоре, окромя описания метода ренормгруппы с матрицей плотности, рассматриваются многие применения метода, правда весьма кратко. Зато в конце страшный список литературы на 10 страниц.

обзор cond-mat/0303590
Full counting statistics in electric circuits
Authors: Markus Kindermann, Yuli V. Nazarov
Comments: 27 pages, 2 figures, contribution to "Quantum Noise", edited by Yu. V. Nazarov and Ya. M. Blanter (Kluwer)
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect

По-русски: Полная статистика транспорта в электрических цепях
К сожалению, я толком не знаю как правильно переводить выражение Full counting statistics. Этот термин придумал Юлий Назаров (один из авторов) и постоянно его употребляет в своих статьях. Речь идет об эффектах в мезоскопических устройствах, которые связанны с дискретностью, например, электронов. Естественно, это все завязано на проблему измерений в квантовой механике: дискретность электрона проявляется при измерении, в том смысле, что электрон либо попадает, либо не попадает в детектор.

Как правило, говорят о статистике прошедшего заряда в мезоскопических устройствах, т.е. вычисляется вероятность того, что через данный контакт устройства прошло n электронов. Второй момент этого распределения вероятностей, например, связан с дробовым шумом (shot noise) в устройстве, сейчас эта величина неплохо измеряется экспериментально. Экспериментаторы уже почти готовы измерять следующие моменты распределения.

Кроме статистики прошедшего заряда могут измерять, например, импульс переданный электронами очень маленькой проволочке (достаточно легкая проволочка, для которой можно измерить импульс, сравнимый с импульсом ферми для электронов проводимости, будет дрожать при пропускании через нее тока). При этом под full counting statistics понимают распределение импульсов, полученных проволочкой от электронов.

В статье рассматриваются способы квантовых измерений подобного рода и теоретический подход к ним.

Ю. Адамов

Обсудить на форуме


На главную страницу