cond-mat/0303253

Luttinger Parameter g for Metallic Carbon Nanotubes and Related Systems
Authors: William Que
Comments:10 pages, 2 figures
Journal-ref: PRB66, 193405 (2002)

По-русски: Латтинжеровский параметр g для металлических углеродных нанотрубок и др. Используя приближение случайных фаз (RPA--random phase approximation), автор посчитал значение латтинжеровского параметра для разных углеродных нанотрубок, а также для углеродного "горохового стручка" (peapod) т.е. углеродной нанотрубки набитой изнутри молекулами фуллерена.

cond-mat/0303210

Theory of the [111] magnetization plateau in spin ice
Authors: R. Moessner, S. L. Sondhi
Comments: 13 pages, 7 figures autmatically included
Subj-class: Statistical Mechanics; Strongly Correlated Electrons; Disordered Systems and Neural Networks

По-русски: Теория плато намагниченности в направлении [111] для спинового льда Начну с объяснения смысла названия. Как известно, обычный, водяной лед не есть вполне упорядоченная кристаллическая структура. Точнее лед состоит из упорядоченной алмазной решетки из атомов кислорода, а вот атомы водорода расположены до некоторой степени случайно -- множество конфигураций с разным расположением водорода имеют одинаковую энергию. Точнее, на каждом отрезке, соединяющей атомы кислорода лежит по атому водорода, но атомы водорода находятся не на середине этих отрезков. У каждого кислорода два ближних водорода и два дальних, в остальном конфигурация произвольная. В результате такого вырождения энтропия льда содержит дополнительный вклад, соответствующий произволу в расположении водорода.

Недавно было обнаружено, что вещества Ho₂Ti₂O₇ и Dy₂Ti₂O₇ также имеют остаточную энтропию, причем выражение для их остаточной энтропии точно такое же, как и для обычного льда. Вскоре стало понятно, что и модель для их описания точно такая же как и для льда. Только вырождены не положения атомов, а направления их спинов. Для пояснения нужна картинка, в качестве компромиса даю ссылку на картинку из статьи в Science (S.T. Bramwell, M.J.P. Gingras, Science 294, 1495(2001))

После этого длинного отступления вернусь к содержанию статьи cond-mat/0303210. При приложении к спиновому льду магнитного поля вырождение по направлениям спина снимается. Однако для некоторых направлений магнитного поля это вырождение снимается не полностью. Авторы обнаруживают, что эта ситуация описывается некоторой точно решаемой моделью (изинг на двумерных решетках Кагома), которую они и применяют. Исследуется также переход к полностью невырожденной системе при изменении наклона магнитного поля.

cond-mat/0303145

Disorder Screening in Strongly Correlated Systems
Authors: D. Tanaskovic, V. Dobrosavljevic, E. Abrahams, G. Kotliar
Comments: 4+epsilon pages, 3 figures
Subj-class: Strongly Correlated Electrons; Disordered Systems and Neural Networks

По-русски: Экранирование беспорядка в сильно коррелированых системах Согласно формуле Друде в случае невзаимодействующей системы электронов беспорядок (примеси, дефекты решетки) полностью определяют электрическое сопротивление системы. Включение слабого взаимодействия между электронами приводит к уменьшению сопротивления по сравнению с Друдевским из-за экранирования примесей. Длина экранирования обратно пропорциональна термодинамической сжимаемости электронной жидкости. Однако при очень сильном взаимодействии между электронами сжимаемость уменьшается. Авторы показывают, что тем не менее экранирование примесей не уменьшается, а даже увеличивается. Проводятся параллели с эффектом Кондо. Показано, что введение беспорядка даже стабилизирует систему в металлическом состоянии и мешает переходу металл-Моттовский изолятор.

Все это наблюдено посредством численного счета с использованием динамической теории среднего поля (Dinamical Mean Field Theory, DMFT). Использовалась двумерная модель Хаббарда, в ней случайными считались одноэлектронные энергии на сайтах.

Неупорядоченные системы

обзор cond-mat/0303207

Developments in Random Matrix Theory
Authors: N.C. Snaith, P.J. Forrester, J.J.M. Verbaarschot
Comments: 22 pages, Latex

По-русски: Достижения теории случайных матриц . Этот обзор -- предисловие к специальному выпуску Journal of Physics A, который целиком посвящен теории случайных матриц. Обзор практически без формул, и в основном перечисляет основные работы в этой науке.

С чем едят теорию случайных матриц. Она была открыта для физики Вигнером в 1957 году, который заметил, что распределение уровней энергии у тяжелых ядер выглядит практически так же, как распределение собственных значений у случайной эрмитовой матрицы. Далее была высказана гипотеза, что спектр гамильтониана, классический аналог которого дает хаотическое движение, описывается теорией случайных матриц. Чтобы объяснить, как статья попала в cond-mat приведу популярный пример применения науки про случайные матрицы: распределение уровней энергии квантовых точек не слишком правильной формы.

cond-mat/0303224

Quantum dynamics in high codimension tilings: from quasiperiodicity to disorder
Authors: J. Vidal, N. Destainville, R. Mosseri
Comments: 4 pages, 5 EPS figures
Subj-class: Disordered Systems and Neural Networks

По-русски: Квантовая динамика на замощениях плоскости большой коразмерности: от квазипериодических до случайных систем Известно, что квазипериодическая решетка(мозаика, замощение плоскости) на плоскости может быть получена путем проектирования некоего куска обычной периодической решетки лежащей в пространстве большего числа измерений (ссылка на популярную статью). Например, известные многим квазикристаллы с осью симметрии пятого порядка, получаются проектированием куска шестимерной периодической решетки, лежащего между двумя гиперплоскостями, в трехмерное или двумерное пространство (в шестимерном пространстве есть ось симметрии пятого порядка). Пусть замощение плоскости размерности d=2 получено проектированием куска периодической решетки из пространства D измерений. Выражение (D-d) называют коразмерностью. Понятно, что чем больше коразмерность, тем более сложные мозаики можно получить. Можно проектировать не только куски решетки между гиперплоскостями, но и области более сложной топологии. Чем более сложна топология--тем более случайна решетка, в частности исчезает свойство квазипериодичности (повторения одной и той же структуры на разных масштабах).

Рассматривается расплывание волновых пакетов на описанных мозаиках на плоскости с помощью компьютерного моделирования. Автор пришел к выводу, что в пределе больших коразмерностей ширина пакета увеличивается со временем как t^{2 b}, причем для квазипериодических замощений b стремится к 1/2 с увеличением коразмерности, а для случайных замощений b=1/2 независимо от коразмерности. Нетрудно заметить, что b=1/2 и для обычной диффузии на плоскости.

Мораль -- при большой коразмерности квазипериодичность не важна.

cond-mat/0303203

Chaotic Waveguide-Based Resonators for Microlasers
Authors: J. A. Mendez-Bermudez, G. A. Luna-Acosta, P. Seba, K. N. Pichugin
Comments: 5 pages, 5 figures
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect; Optics

По-русски: Резонаторы для микролазеров на основе хаотических волноводов Предлагается строить резонаторы для микролазеров на основе так называемых смешанно-хаотических биллиардов, т. е. биллиардов, в которых траектория шарика в основном равномерно заполняет фазовое пространство (отсюда хаотических), за исключением некоторых областей фазового пространства, где траектория периодическая (отсюда смешаных). При переходе к квантовой механике (конечной длине волны для света) оказывается, что такие биллиарды имеют квазистационарные уровни с весьма большим временем жизни. И это оказывается хорошо для лазеров, поскольку ширина их линии определяется обратным временем жизни квазистационарного состояния в резонаторе.

В статье обсуждается одна из возможных реализаций хаотического резонатора. Это два параллельных плоских волновода, подключенных к камере специальной формы; все это структура в полупроводнике с большим показателем преломления. По волноводам планируется подводить излучение накачки, а лазерное излучение будет выходить из камеры в точках, где невозможно полное внутренее отражение. Исследуется ширина линии и направленость излучения.

обзор cond-mat/0303127

Diffuse waves in nonlinear disordered media
Authors: S.E. Skipetrov, R. Maynard
Comments: RevTeX, 11 pages, 5 figures, to appear in "Wave Scattering in Complex Media: From Theory to Applications" ed. by B.A. van Tiggelen and S.E. Skipetrov
Subj-class: Disordered Systems and Neural Networks; Soft Condensed Matter

По-русски: Диффузные волны в нелинейной неупорядоченной среде Нужда заставила древних людей еще в 60-е годы придумать как обращаться с электронами в неупорядоченных системах. А электроны - вещь довольно поганая: они и между собой взаимодействуют, и закон дисперсии у них нелинейный. Как оказалось, технику, разработанную для электронов, можно использовать при изучении света в неупорядоченной оптической среде. Причем обычно можно пользоваться самой простой наукой для невзаимодействующих электронов. Однако свет можно заставить взаимодействовать с собой, для этого придумали множество нелинейных сред. Вот здесь то и пригождается теория взаимодействующих электронов! В статье обсуждаются следствия этого подхода. Как оказывается, при этом можно даже открыть явления для электронов неизвестные.

Например авторы предсказывают появление нестабильности из-за нелинейности. Т.е. после прохождении света через неподвижную среду в прошедшем пучке появляется зависимость от времени. Эту нестабильность можно описать простой картинкой. Из-за интерференции света рассеяного на неоднородностях появляются "пятна" света спеклы (из-за них, например, в лазерном свете все предметы кажутся "шершавыми"). Естественно положение спеклов определяется фазами построивших их волн. Однако, показатель преломления нелинейной среды вблизи спеклов изменяется. А значит изменяется и относительная фаза прошедших волн, а следовательно и распределение спеклов. Цикл замыкается.

Мезоскопика

cond-mat/0303195

Single-channel transmission in gold one-atom contacts and chains
Authors: G. Rubio-Bollinger, C. de las Heras, E. Bascones, N. Agrait, F. Guinea, S. Vieir
Comments: 4 pages, 2 figures. To be published in Phys. Rev. B, Rapid Communications (2003)
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect; Superconductivity

По-русски: Одноканальная проводимость в одноатомных контактах и одноатомных цепочках Экспериментальная статья. Исследуются вольт-амперные характеристики золотых контактов с индуцированной сверхпроводимостью (сверхпроводимость индуцируется близостью (proximity effect) к сверхпроводнику). Из этих измерений извлекается информация о числе каналов проводимости и прозрачности этих каналов. Показано, что проводимость как для контакта из одного атома, так и для контакта из цепочки атомов в основном одноканальная и прозрачность контакта близка к 1.

Некоторые пояснения. Проводимость одномерных квантовых контактов дается формулой Ландауэра G=(2e²/h) summ (T_i), здесь (2e²/h)- квант проводимости, сумма идет по всем каналам проводимости, T_i - прозрачность i-го канала. В случае контакта двух сверхпроводников эта ф-ла тоже работает, но только для дифференциальной проводимости при напряжениях eV >> Delta, где Delta сверхпроводящая щель. Вообще-то же ВАХ контакта со сверхпроводниками нелинейна, но из этой нелинейности в принципе можно извлечь информацию о числе каналов и прозрачности каждого канала по отдельности.

Исследуется также проводимость при разрыве контакта, когда ток определяется туннелированием. Замечено, что при этом экспериментальная кривая не слишком хорошо согласуется с существующей теорией.

cond-mat/0303152

Spin and Polarized Current from Coulomb Blockaded Quantum Dots
Authors: R. M. Potok, J. A. Folk, C. M. Marcus, V. Umansky, M. Hanson, A.C. Gossard
Comments: related papers at this http URL
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect

По-русски: Спин квантовых точек в режиме кулоновской блокады и спиново-поляризованый ток от них. Эксперимент. Исследуется квантовая точка в сильном параллельном магнитном поле в режиме кулоновской блокады. Измеряется растояние между пиками проводимости в кулоновской блокаде в зависимости от магнитного поля. Из этого можно извлечь информацию о разности спинов состояний с N и N+1 электронами, а также померить g-фактор. Показано, что полный спин квантовой точки может быть не только 0 и 1/2, как можно было бы ожидать наивно (0-четное число электронов, 1/2 - нечетное), но и 1, 3/2 и т.д. Что впрочем не удивительно, ведь для атомов полный спин внешней оболочки тоже может быть и 1 и 3/2, если я ничего не путаю с правилом Хунда.

Авторы недавно изобрели способ измерения спиновой поляризации тока в наноструктурах (см. Potok et al., Phys. Rev. Lett. 89, 266602(2002)) и теперь активно меряют спиновую поляризацию разных токов. В частности, показано что ток из квантовой точки на пике кулоновской блокады спиново поляризован, причем независимо от того между какими спиновыми состояниями переходит точка, спин выходящих электронов преимущественно направлен по полю.

Квантовый эффект Холла

cond-mat/0303246

Fractional Quantum Hall Effect, Jain's Rule, and Topological Textures
Authors: S. V. Iordanski (С. В. Иорданский)
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect
Journal-ref: Pisma ZhETF v 77,issue 5, 292-295 (2003)

По-русски: Дробный квантовый эффект Холла, правило Джейна и топологические текстуры (статья доступна на русском на, видимо, недавно появившейся странице Писем в ЖЭТФ). Как помнит продвинутый читатель, впервые дробный квантовый эффект Холла был объяснен Лафлином, с помощью угадывания правильных волновых функций. Впоследствие, Джейн (см. J.K.Jain, Phys. Rev. Lett. 63, 199 (1989)) предложил несколько более изящную модель для описания ДКХЭ -- модель композитных фермионов. Квазичастицами в этой модели служат электроны с присобаченными к ним бесконечно узкими трубками с четным числом квантов магнитного потока. Замечается что целочисленный квантовый эффект Холла для этих квазичастиц эквивалентен дробному КХЭ для обычных электронов. Такая картинка неплохо описывает большинство дробей в ДКХЭ, а путем наведения на все это теории поля удается, например, предсказать затухание осцилляций при стремлении знаменателей дробей к бесконечности. Однако, модель Джейна остается все же феноменологической, поскольку в реальности трубка с магнитным потоком, все же имеет размер порядка циклотронного радиуса и т.д.

Автор пытается придумать независимый от картины композитных фермионов способ нахождения дробей в ДКХЭ, основанный на изучении топологии волновых функций. Точнее, находится некое специальное калибровочное преобразование, некий инвариант которого и определяет знаменатель дроби в ДКХЭ.

обзор cond-mat/0303198

Frequency Dependent Electrical Transport in the Integer Quantum Hall Effect
Authors: Ludwig Schweitzer (PTB Braunschweig)
Comments: 18 pages incl. 9 figures. "The Anderson Transition and its Ramifications -- Localisation, Quantum Interference, and Interactions", 'Lecture Notes in Physics' series, ed. T. Brandes and S. Kettemann, Springer Verlag, to be published
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect

По-русски: Частотно-зависимый электронный транспорт в целочисленном квантовом эффекте Холла. При нулевой частоте там, где Холловская проводимость σ_xy квантуется, продольная проводимость σ_xx становится равной нулю. При измерениях на конечной частоте наблюдается отклонение Холловской проводимости от ее квантованного значения и ненулевая продольная проводимость. Рассматривается теория этих явлений, в основном с упором на численные методы.

cond-mat/0303191

Levitation of quantum Hall critical states in a lattice model with spatially correlated disorder
Authors: Th. Koschny, L. Schweitzer
Comments: 10 pages, incl. 13 figures, accepted for publication in PRB
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect

По-русски: Левитация Холловских критических состояний в решеточной модели с пространственно-коррелированым беспорядком Исследуется переход между Холловской жидкостью и Холловским изолятором числено на решеточной модели. Этот переход относится к так называемым фазовым переходам при нулевой температуре, он происходит при увеличении неупорядоченности в системе при фиксированном магнитном поле или при уменьшении магнитного поля при фиксированном беспорядке (известно, что без магнитного поля двумерный электронный газ всегда изолятор при нулевой температуре, тому виной явление локализации).

В общем эта статья - часть довольно длинной истории, для вразумительного изложения которой у меня не хватает знаний. Упомяну только ключевые работы:
D.E. Khmelnitskii,Phys. Lett. A 106, 182(1984);
R.B. Laughlin, Phys. Rev. Lett. 52,2304(1984);
S. Kivelson, D.-H. Lee and S.-C. Zhang, Phys. Rev. B 46,2223(1992)

Сверхпроводимость

cond-mat/0303246

Ring--Shaped Andreev Billiards in Quantizing Magnetic Fields
Authors: J. Cserti , P. Polinak (1), G. Palla (1), U. Zuelicke, C. J. Lambert
Comments: 5 pages, 8 figures
Subj-class: Mesoscopic Systems and Quantum Hall Effect; Disordered Systems and Neural Networks; Superconductivity

По-русски: Кольцевые андреевские бильярды в квантующем магнитном поле Эта статья -- очередная попытка понять результаты некоторых экспериментов, в которых измерялась магнитная восприимчивость цилиндрических сверхпроводящих проводов в матрице из обычного металла (P. Visani, A. Mota and A.Pollini, Phys.Rev. Lett. 65,1514 (1990), F.Muller-Allinger and A.C. Mota, Phys. Rev. Lett. 84, 3161(2000), имеется также как cond-mat/9904344).

Авторы действуют просто до дубовости: решают уравнение Боголюбова-де Генна для сверхпроводящего диска (цилиндра, но вроде как от этой координаты ничего не зависит) окруженного кольцом из нормального металла, с учетом того, что вся система в магнитном поле. Из-за цилиндрической симметрии такие решения можно найти точно, т.е. с небольшим количеством численого счета. Результаты сравниваются с квазиклассическими, где все можно решить ну совсем уж точно и аналитически. Согласие хорошее, что говорит о применимости квазиклассики. Наблюдается также согласие с более древними теоретическими работами, которые, в свою очередь, согласовались с экспериментом. Непосредственное сравнение с экспериментом не проводится. В конце авторы скромно замечают: However, to fully explain the experimental results [3], one need to extend the work presented in this paper. (Чтобы полностью описать результаты экспериментов, нужны дополнительные исследования.)

новый эффект? cond-mat/0303213

Inertial mass of a superconducting vortex
Authors: E. M. Chudnovsky, A. B. Kuklov
Comments: 4 pages, no figures
Subj-class: Superconductivity

По-русски: Инертная масса вихря Абрикосова в сверхпроводнике Обычно считается, что инертная масса вихря Абрикосова в сверхпроводнике состоит из двух вкладов -- массы обусловленой кинетической энергией электронов в вихре и массы электромагнитного поля внутри вихря. В статье показано, что следует учитывать еще вклад от энергии деформации решетки вокруг вихря, причем оказывается что эти вклады в массу одного порядка величины.

Замечание. Инертная масса M^* для вихря в сверхпроводнике определяется из соотношения E=M^*v²/2

Методология и чистая теория

cond-mat/0303234

Dynamics of Conformal Maps for a Class of Non-Laplacian Growth Phenomena
Authors: Martin Z. Bazant, Jaehyuk Choi, Benny Davidovitch
Comments: 4 pages, 2 figures (six color plates)
Subj-class: Statistical Mechanics; Soft Condensed Matter

По-русски: Динамика конформных отображений для некоторого класса нелапласовых явлений роста Давно уже оказалось, что многие страшненькие на вид явления в двумерье можно описать с помощью красивейшего математического аппарата конформных отображений (лирическое отступление. О применении конформных отображений в искусстве, почитайте здесь.) Приведу несколько примеров страшненьких явлений. Это агрегация, ограниченная диффузией (diffusion limited aggregation, определение см. напр. здесь, демонстрации здесь), электрический пробой, а также расплывание капли жидкости большей вязкости зазоре между стеклянными пластинками, заполненном жидкостью с меньшей вязкостью. Во всех случаях образуется сложная, фрактальная структура, которая, однако может быть конформно отображена на единичный круг. Конформность, разумеется, связана с конформной инвариантностью уравнения Лапласа, которое так или иначе описывает все перечисленные явления (например, для течения жидкости между пластинками лапласиан давления равен нулю при малых скоростях течения, уравнение диффузии также переходит в уравнение Лапласа в стационарном случае).

В данной же статье аппарат конформных отображений расширяется на более широкий класс систем, уже не описываемых уравнением Лапласа. Рассматривается несколько примеров. Один из них агрегация, ограниченная адвекцией-диффузией (advection-diffusion-limited aggregation). Явление выглядит так: имеется поток жидкости, который несет некие частицы. В этот потоке закрепляется зародыш, на который налипают частицы из потока. В результате вырастает некий фрактальный объект, цветные портреты которого нарисованы в статье.

Некоторые общие замечания:
У меня пока не получается придумать свою удачную классификацию, поэтому я буду пользоваться классификацией придуманой Акакием Меликидзе в Net Advances of Physics

Ю. Адамов