Новости науки | ||
26.02.02. Экспериментальное наблюдение преобразований Боголюбова. | ||
Мы уже привыкли к тому, что современная экспериментальная техника
позволяет визуализировать "практически все". Можно получать "фотографии" отдельных квантовых точек ,
голографические изображения атомной
структуры или электрического поля
и т.д. Однако даже на этом фоне название недавно вышедшей в Physical Review Letters
статьи с сообщением об экспериментальном наблюдении преобразований Боголюбова
кажется удивительным.
Чтобы понять удивление, возникающее при чтении названия статьи ("Экспериментальное
наблюдение преобразований Боголюбова..."), сначала нужно объяснить, о чем идет речь. Вот
определение: канонические преобразования Боголюбова - линейные преобразования операторов
уничтожения и рождения частиц к операторам уничтожения и рождения квазичастиц для неидеальных
бозе-газа и ферми-газа. Впервые эти преобразования были введены Н.Н.Боголюбовым в 1947 г. для
описания неидеального (состоящего из слабо взаимодействующих частиц) бозе-газа, что позволило
создать микроскопическую теорию сверхтекучести (для идеального бозе-газа сверхтекучесть
отсутствует). Квазичастица с импульсом q представляет собой коллективное возбуждение, "состоящее"
из частиц с импульсами q и -q.
В статье описываются эксперименты с
бозе-конденсатом атомов натрия, проведенные в Массачусетском технологическом институте.
Каким же образом можно наблюдать линейные преобразования операторов? Хотя название статьи - на
мой взгляд - носит несколько рекламный характер, тем не менее работа сделана интересная. Авторам
удалось опытным путем продемонстрировать, что квазичастица с импульсом q действительно "состоит"
из "нужного количества" частиц с импульсами q и -q.
Находящийся в магнито-оптической ловушке бозе-конденсат атомов натрия (примерно 3 x
107 атомов в описываемых экспериментах) с массой m характеризуется определенной
скоростью звука vзв (5 мм/c для данного конкретного случая). Возбуждения с импульсом q
>> mvзв представляют собой просто частицы (атомы) с импульсом q. По-другому обстоит
дело для возбуждений с малым импульсом q << mvзв - это коллективные возбуждения
(фононы), "состоящие" из большого количества атомов с противоположными импульсами, причем число
атомов с данным значением импульса задается величиной коэффициента (функции uq и
vq) при операторах рождения и уничтожения частиц в преобразованиях Боголюбова.
Первая нетривиальная задача, стоящая перед исследователями, - возбудить в бозе-конденсате
квазичастицы именно с импульсом q. Фононы возбуждались двумя пересекающимися под малым углом
лазерными лучами, слегка отстроенными по частоте от одного из оптических переходов атома натрия
(между уровнями 3S1/2 и 3P3/2); различие частот для этих лазерных лучей
(400 Гц) определяло импульс возбуждаемых фононов. После генерации фононов c импульсом q два
лазерных луча с определенной разностью частот (94, 100 и 107кГц в серии экспериментов), проходя
через конденсат два раза, передавали атомам гораздо больший дополнительный импульс (Q во время
первого прохождения, -Q - во время второго). Затем конденсат высвобождался из ловушки и через 40 мс
после выключения ловушки картина "фотографировалась" (наблюдалось резонансное поглощение света)
- рис. 1.
При разности частот 94 кГц импульс Q сообщался атомам с импульсом -q (рис.1a), при 100 кГц -
покоящимся атомам (рис.1b), при 107 кГц - атомам c импульсом q (+q на рисунке) (рис.1c). Поскольку
атомы, обладающие большим "дополнительным" импульсом Q, успевали за 40 мс достаточно далеко
уйти от первоначальной позиции, фотографии позволяют произвести оценку числа атомов, обладающих
импульсами q и -q (см. рис.1d). Произведя такую оценку, авторы установили, что отношение числа
атомов с импульсом -q и к числу атомов с импульсом q соответствует теоретически ожидаемому
(vq2/ uq2). Таким образом была
экспериментально показана правильность описания возбуждений бозе-конденсата на языке
боголюбовских квазичастиц.
1. J.M.Vogels, K.Xu, C.Raman et al. Phys.Rev.Lett., v.88, 060402 (2002).
| ||
|