Главное препятствие на пути создания квантового компьютера, помимо технологических проблем, представляет декогерентизация, которая нарушает состояние квантовой системы и не позволяет проводить вычисления. Усилия теоретиков распределились по трем направлениям. Одни разрабатывают методы коррекции ошибок. Для квантового компьютера это сделать очень не просто из-за теоремы, запрещающей клонирование неизвестного состояния квантовой системы. Пока возможно исправление только некоторых типов ошибок. В другом направлении ищут возможности подавления процессов декогерентизации. И, наконец, в третьем направлении изобретают квантовые системы, устойчивые к этим процессам. Именно по этому пути пошел Алексей Китаев из Калифорнийского технологического института, который в 1997 г. предложил использовать топологические состояния анионов для квантовых вычислений. Интуитивно идея ясна: как состояние не деформируй, его топология будет сохраняться. Можно из бублика сделать чашку, но топология останется прежней

Слово анион (anyon) не имеет никакого отношения к слову анион (anion) – отрицательно заряженный ион. Оно происходит из слова "anyone" и означает, что перестановка таких частиц изменяет фазу волновой функции на любую величину в интервале от 0 до p . Для бозонов изменение фазы при перестановке равно 0, а для фермионов – p . Анионы обладают свойством, присущим фермионам. Для них работает принцип запрета Паули: две частицы не могут находиться в одинаковом состоянии. Иными словами, траектории этих частиц в пространстве-времени не могут пересекаться и сливаться, как траектории бозонов. Если перестановку частиц изображать как скрещивание траекторий, то возникает аналогия с пряжей. Состояниям из n анионов могут соответствовать топологически различные переплетения. Этот зрительный образ позволяет построить математические теории соответствующих групп и алгебр, которые оказываются не-абелевыми. На этих состояниях (braiding anyons) можно построить квантовый компьютер в результате "плетения". Для этой цели особенно удобны квазичастицы с зарядом 1/4 заряда электрона, которые недавно обнаружены в эксперименте. При перестановке таких частиц фаза волновой функции изменяется на p /4. Система, содержащая 2n таких частиц, имеет 2^n-1 топологически различных состояний. Это и есть основа для квантового компьютера подобно тому, как обычные кубиты в запутанных состояниях создают основу для квантовых вычислений. Устойчивость к декогерентизации интуитивно понятна: как пряжу не трепать – переплетения сохранятся. Кстати, если попробовать аналогию с плетением перенести на электроны, то получим следующее: все переплетения n электронов оказываются топологически одинаковыми.

Чтобы несколько убавить разгоряченность, назовем еще не решенные проблемы в области топологических компьютеров. Хотя и показано, что на этом принципе можно создать универсальный компьютер, который может решать любые задачи, пока не разработаны квантовые алгоритмы, аналогичные алгоритму Шора и Гровера, применяемые для традиционных квантовых компьютеров. Это означает, что пока не известно, будут ли эти алгоритмы давать ускорение вычислений на топологическом квантовом компьютере по сравнению с классическим компьютером. Кроме того, источником декогерентизации может оказаться «вплетение» новых квазичастиц или разрыв нитей, т.е. уничтожение нужных квазичастиц.

Источник информации - заметка В.Вьюркова в бюллетене ПерсТ, выпуск 10 за 2008 г.