Швейцарские ученые экспериментально показали, что хотя групповая скорость оптического импульса в среде может превышать скорость света в вакууме, скорость распространения сигнала все равно будет меньше скорости света.

Несколько лет назад ряд экспериментов, в которых была зафиксирована сверхсветовая групповая скорость оптических импульсов, вызвал довольно широкий отклик в СМИ. В том числе высказывались предположения и о возможности передачи информации со сверхсветовыми скоростями, что означает "крах теории относительности". На самом деле эти громкие заявления были следствием обыкновенной путаницы в вопросе "что есть что", т.е. какая скорость в действительности является скоростью распространения сигнала.

Рис.1. Схематическое изображение "эффективной среды" на основе двулучепреломляющего оптоволокна (PMD fiber) и двух поляризационных светоделителей (PBS). Время tf соответствует времени свободного распространения оптического импульса в отсутствие аномальной дисперсии (в этом случае огибающая импульса на сходе и на выходе показана черным), красным показана огибающая оптического импульса на выходе в случае модифицированной (увеличенной) групповой скорости.

Обычно, говоря о распространении света в среде с дисперсией, выделяют две скорости - фазовую v_ф = w (k)/k и групповую v_гр = dw (k)/dk (где w (k) - частота света, k - волновой вектор). Фазовая скорость является скоростью перемещения фазы волны в определенном направлении, а ее зависимость от частоты волны в среде определяет дисперсию. Широко известно, что фазовая скорость может превышать скорость света в вакууме, и особых вопросов тут не возникает, поскольку фазовая скорость не является ни скоростью переноса энергии, ни скоростью распространения сигнала. Групповая скорость является скоростью распространения локализованного волнового пакета в среде (скоростью перемещения огибающей волнового пакета), поэтому воспринять слово "сверхсветовая" в сочетании с групповой скоростью гораздо сложнее. Однако, можно представить и реализовать ситуацию, когда в определенном диапазоне частот производная dw (k)/dk может принимать очень большие (или очень малые) значения, и групповая скорость в этом случае может превышать скорость света в вакууме c (или становиться аномально низкой). Такие аномалии обычно существуют в узком диапазоне частот, где имеет место резонансное поглощение света средой, с чем связано резкое изменение показателя преломления среды n(w ) в данном диапазоне частот.

Все это известно уже несколько десятилетий, и специалистам давно ясно, что групповая скорость в общем случае не является скоростью распространения сигнала. Если групповую скорость оптического импульса можно отождествить со скоростью перемещения "центра тяжести" этого импульса, то скорость распространения импульса как целого определяется скоростью перемещения его переднего фронта (строго говоря - так называемого "предвестника" ), которая никогда не превышает c (более подробному обсуждению этого вопроса посвящена наша новость "Поосторожнее со сверхсветовыми скоростями"). Даже в средах с аномальной дисперсией скорость передачи информации все равно ограничивается скоростью света в вакууме: огибающая оптического импульса может перемещаться в среде со сверхсветовой скоростью (v_гр > c), т.е. центр тяжести импульса может приближаться к переднему фронту, однако он не в состоянии "настигнуть" передний фронт.

Рис.2. Зарегистрированные на выходе из "среды" оптические импульсы; вертикальной штриховой линий показано время прихода максимума импульса, распространяющегося в среде в нормальном режиме (в отсутствие аномальной дисперсии), а вертикальной зеленой линией показано время прихода максимума импульса, для которого групповая скорость в среде равна скорости света в вакууме.

Хотя вышеизложенное хорошо известно в принципе, самым убедительным доказательством является не теоретическое рассмотрение, а прямые экспериментальные измерения. Подобные эксперименты провели недавно ученые из Женевского университета. Используя самые обычные оптические элементы (рис.1), они создали "эффективную среду", дисперсией и поглощением которой можно управлять, управляя, таким образом, и групповой скоростью оптического импульса [1]. Одним из элементом конструкции является двулучепреломляющее оптоволокно. В среде, характеризующейся двулучепреломлением, cвет распространяется с различной скоростью в зависимости от его поляризации (показатель преломления среды зависит от поляризации света). Если запустить в двулучепреломляющее оптоволокно даже монохроматический оптический импульс, то при достаточно большой длине волокна можно разделить его на два импульса с ортогональной поляризацией - эти импульсы придут к наблюдателю в разное время. Однако в описываемых экспериментах длина оптоволокна была достаточно малой (1.5 м), так что происходило не разделение импульса на две составляющие, а просто некоторое искажение его первоначальной формы. На входе и выходе из оптоволокна были установлены поляризаторы, которые позволяли задавать поляризационное состояние импульса на входе и выделять заданное поляризационное состояние на выходе. Это давало возможность управлять характеристиками "эффективной среды", получая либо уменьшенную, либо повышенную (в том числе и сверхсветовую) групповую скорость оптического импульса.

Ученые провели расчеты и определили зависимость показателя преломления и поглощения "эффективной среды" от состояния поляризаторов (которые обеспечивают ослабление интенсивности излучения - в зависимости от его поляризации - вплоть до пяти порядков), а затем провели непосредственные измерения групповой скорости и скорости распространения сигнала в среде, регистрируя форму оптического импульса на выходе из системы (интенсивность сигнала в зависимости от времени).

Рис.3. Зарегистрированные на выходе из "среды" оптические импульсы (по оси ординат также интенсивность сигнала, только в логарифмическом масштабе) для различных ориентаций поляризатора. Видно, как по мере увеличения поглощения в среде групповая скорость увеличивается, что, однако, не сказывается не времени прихода переднего фронта импульса.

Исследователи пропускали через среду монохроматический оптический импульс и регистрировали вышедшее излучение с помощью высокочувствительной системы счета фотонов. На рис. 2 показаны примеры оптических импульсов, движущихся в среде со сверхсветовой групповой скоростью (красным), в нормальном режиме - когда поляризаторы соответствующим образом идентично ориентированы и двулучепреломление не играет роли - (серым) и с пониженной групповой скоростью (синим). "Эффективная cреда" в эксперименте работала так, как и ожидалось на основании расчетов. Для того, чтобы четче продемонстрировать различие между групповой скоростью и скоростью распространения сигнала, ученые провели исследования распространение более коротких (длительностью 2 нс) оптических импульсов в "эффективной среде". На рис. 3 видно, как, по мере увеличения поглощения в среде, растет групповая скорость импульса. Однако не менее четко видно и другое - несмотря на возрастание групповой скорости, скорость распространения сигнала, определяемая движением переднего фронта импульса, не изменяется.

1. Nicolas Brunner, Valerio Scarani, Mark Wegmueller, Matthieu Legre, and Nicolas Gisin. Phys.Rev.Lett, v.93, 203902 (2004). (в свободном доступе статья находится здесь).

Е.Онищенко