Прежде всего вызывают некоторый скепсис приведенные значения стандартов отклонений, порядка 1% по числу зарегистрированных нейтронов. Видно, что основной вклад здесь, по мнению авторов, дает статистическая ошибка от числа зарегистрированных нейтронов в области <2.5 МэВ. ~0.8%. Попробуем поискать другие источники возможной погрешности. В качестве субъективного критерия того, что такие источники могут иметь место, можно привести следующие соображения. Из практики обсчета всевозможных нейтронных экспериментов следует, что для слабых полей нейтронов с плотностью потока ~10⁴ шт/(cм² с) невозможно определить локальные параметры с точностью лучше 10-20%. Здесь играют роль очень много факторов, которые просто невозможно учесть. Известен ставший уже анекдотом случай, когда при запуске одного из первых советских ядерных реакторов, члены комиссии по приемке решили сфотографироваться перед пуском возле установки. Датчики немедленно показали рост цепной реакции. Люди в данном случае выполнили роль своеобразного "водяного отражателя" и вернули в реактор вылетевшие из него нейтроны.

Все возможные источники погрешности можно условно разделить на 3 группы. Первая группа - это погрешность, вызванная нарушением геометрических параметров системы в процессе работы. Вторая группа - это изменение спектральных свойств нейтронов. И третья группа - это приборная и фоновая погрешность. Рассмотрим качественно поподробнее эти группы.

Нарушение геометрических свойств системы

Попытаемся оценить, к каким результатам могут приводить малые изменения в геометрических параметрах системы. Напомним, что установка представляет собой источник нейтронов, бак с ацетоном и детектор нейтронов. Для упрощения анализа можно привести следующие рассуждения. Очевидно, что, зная все параметры нейтронного поля, мы можем заменить действие источника и бака на детектор точечным источником нейтронов с какой-то интенсивностью и энергетическим спектром. При том мы можем подобрать интенсивность и спектр так, что детектор "не почувствует" замены. Тогда, вероятность того, что нейтрон, испущенный источником, попадет в детектор, будет равна:

где r-расстояние от эффективного источника до детектора, S-площадь детектора. Посмотрим, как изменится эта вероятность, если в процессе эксперимента r по каким-либо причинам изменилось. Тогда если P₀ есть вероятность нейтрону попасть в детектор до изменения, а P вероятность после изменения, то относительная ошибка в наблюдениях будет:

Посмотрим на порядок величин. Пусть r₀=30 см, а изменение dr=1мм, тогда изменение в показании датчика составит e=0.7% т.е примерно столько же сколько и статистическая ошибка. Теперь о причинах, которые могут вызвать такие изменения. Они могут быть самые разные, от экзотических вроде того, что в процессе замены кто-то сдвинул детектор (источник, бак), до прозаических снятий напряжения в конструкциях. Наиболее существенным из тех, что можно оценить, здесь будет видимо несимметрия образования "пузырьковой области". Но в любом случае без экспертных оценок здесь не обойтись. Заметим, также, что распределение нейтронов по направлениям полета будет сильно анизотропным. Рассеяние нейтронов на водороде (дейтерии) будет сферически симметрично в системе центра масс нейтрон-ядро, но иметь "направленность" вперед в лабораторной системе. Все это приведет к тому, что нейтроны <2.5 МэВ будут преимущественно лететь в направлении прямой источник - центр бака. Поэтому поворот детектора вокруг бака тоже даст существенный вклад в погрешность.

Спектральная составляющая погрешности

Прежде чем приступить к изложению данного пункта, расскажем о тех процессах, которые происходят при взаимодействии нейтронов с веществом. Основной процесс при замедлении нейтронов на водороде-дейтерии это упругое рассеяние. Здесь достаточно хорошо работает классика, поэтому модель столкновения двух шариков приемлима. Если нейтрон налетает на водород, он может потерять всю энергию (нейтрон остановился, протон полетел с той же скоростью). На дейтерии нейтрон может максимум потерять 2/3 скорости. Поэтому водород лучше замедляет. Это приводит к тому, что спектр у дейтериевого ацетона будет более жестким. Еще два важных момента: это то, что сечение поглощения (с излучением гамма-кванта) у водорода заметно больше, чем у дейтерия. Это приводит к дополнительному выеданию нейтронов водородом. Второй момент, что у дейтерия выше 3.3 МэВ идет реакция (n,2n) с довольно большим сечением ~0.13 барн [1]. Рассмотрим например числа, приведенные на Рис.2, в эксперименте БЕЗ кавитации. Видны два момента. Во-первых, для ацетона в сумме по двум участкам спектра получается 47 тысяч, а для тяжелого ацетона почти 49 тысяч. Второе - у дейтериевого ацетона спектр гораздо более высокоэнергетический.

Посмотрим теперь, каким образом кавитация может сказаться на показании детектора. Здесь существенными могут быть, на наш взгляд два момента.

Во-первых, пузырьки изменяют коэффициент диффузии нейтронов. Примерно так: пусть нейтрон столкнулся в какой-то точке X бака с ядром и полетел в направлении W если пузырьков нет, у него можно сосчитать вероятность вылететь из бака. Эта вероятность, равна вероятности не столкнуться с ядрами среды. Естественно, что эта вероятность зависит от длины пути в среде. Если есть пузырьки, то нейтрон летит как бы по пунктиру: в среде (между пузырьками) и в почти вакууме в пузырьке. При том, что длина пути в обоих случаях одинакова, а ядер ацетона во втором случае меньше, то и вероятность вылететь будет во втором случае больше.

Второй момент - это то, что при появлении пузырьков спектр нейтронов становится более жестким. Это понятно: ядер, на которых нейтрон мог бы замедлиться, становится меньше, соответственно и нейтронов, которые потеряли энергию при рассеянии, становится меньше. Более жесткий спектр приводит к тому, что более интенсивно идет реакция (n,2n). С другой стороны и С и О имеют резонансную природу, поэтому при нагревании ацетона ультразвуком будет наблюдаться так называемый резонансный допплер-эффект, что тоже скажется на спектре нейтронов. Количественную оценку здесь дать сложно, но вполне возможно.

Приборная и фоновая погрешность

Здесь можно сказать просто очевидные вещи, что за 12 часов эксперимента мог существенно измениться фон, что детектор нейтронов имеет разную эффективность для разных энергий и т.д. Но будем считать, что авторы - люди грамотные, они все это учли, хотя цифры и вызывают сомнения. Но хотелось бы обратить внимание вот на какую вещь. Вернемся к теории замедления. Та же классическая модель дает следующий вывод: Если нейтрон имел энергию Е, то максимальное изменение его энергии при упругом рассеянии на ядре есть (так называемая ступенька замедления):

где A масса ядра в а.е.м. Также можно показать, что рассеяный нейтрон может с равной вероятностью потерять любую энергию из данного интервала. При самом худшем исходе 14 МэВ-ный нейтрон может последовательно столкнуться с несколькими ядрами дейтерия и передать им энергию 12.44 Мэв, 1.37Мэв, 0.15Мэв и т.д. соответственно. Энергии первых двух дейтронов заведомо хватит для того, чтобы пошла термоядерная реакция. Таким образом, создается достаточно сильный фон: что с кавитацией, что без кавитации термоядерная реакция будет идти. Если допустить, что все 14566 нейтронов на Рис.2 "термоядерного" происхожения, то в данных условиях, видимо, невозможно сказать, является ли образование пузырьков катализатором (поправкой второго порядка) для уже существующего процесса, либо самостоятельным явлением.

Ссылки:
[1] Л.П.Абогян и др., "Групповые константы для расчета реакторов и защиты", Справочник, Энергоиздат, 1984.

Алексей Ковалишин