Квантовые кристаллы обладают рядом необычных свойств, в частности, в них возникают новые виды элементарных возбуждений, а также модифицируется спектр обычных элементраных возбуждений. Ученым из Израиля и Франции удалось с помощью неупругого рассеяния нейтронов наблюдать новую ветвь в фононном спектре твердого ⁴He с кубической объемноцентрированной решеткой, возникновение которой обусловлено спецификой квантового кристалла.

В обычных твердых телах амплитуда смещения атомов из положения равновесия мала по сравнению с межатомными расстояниями. В квантовых кристаллах ситуация принципиально иная - амплитуда нулевых колебаний сравнима с межатомными расстояниями. Большая амплитуда нулевых колебаний приводит к делокализации атомов: уже нельзя сказать, что такой-то атом "сидит" в таком-то узле кристаллической решетки (в квантовом кристалле проявляется неразличимость атомов) - атомы легко могут "меняться местами" за счет туннельных переходов. Необычность такого состояния твердого тела проявляется во многих вещах. Например, точечный дефект - вакансия или примесной атом - в квантовом кристалле также являются делокализованными и может легко перемещаться по кристаллу. Вследствие этого дефект в квантовом кристалле удобно характеризовать не положением в пространстве, а квазиимпульсом - дефект фактически превращается в квазичастицу. Конечно, и в обычном кристалле возможно перемещение дефектов, обусловленное термоактивационным механизмом, но при низких температурах дефекты в обычных кристаллах "замораживаются", тогда как в квантовых кристаллах они могут перемещаться по кристаллу и при нулевой температуре, так как их движение представляет собой туннельные переходы.

Ярким представителем квантовых кристаллов является твердый гелий (и ⁴He, и ³He). Собственно, при нормальном давлении гелий остается жидкостью даже при нулевой температуре. Кристаллизация гелия возможна только при высоких давлениях (более 2.5 МПа), в кубической объемноцентрированной решетке ⁴He кристаллизуется в узком диапазоне температур вблизи 1.5 K.

Рис.1. Кривые дисперсии колебаний кристаллической решетки для направления [110]; по оси абсцисс волновой вектор в единицах 2p /a, где a - постоянная решетки. Заполненные и пустые символы - экспериментальные данные для обычных акустических ветвей и новой ветви соответственно; сплошные линии - расчет с помощью обычной теории, штрих-пунктирные - с помощью новой модели.

В обычных кристаллах с кубической решеткой, состоящих из атомов одного типа, существуют три (акустические) ветви колебаний кристаллической решетки (см. рис.1) - одна продольная (L) и две поперечные (T₁, T₂) (в случае более сложной решетки в твердом теле овзникают также так называемые оптические фононные ветви, отличие которых от акустических состоит в том, что при стремящемся к нулю квазиимпульсе фонона для акустической ветви энергия фонона стремится к нулю, а для оптической - к ненулевой величине). Несколько лет назад было предсказано, что в твердом ⁴He с кубической объемноцентрированной решеткой помимо трех акустических ветвей должна существовать дополнительная ветвь колебаний, "подобная" оптической ветви колебаний кристаллической решетки [1]. Давно известно, что в обычных кристаллах существуют локальные фононные моды, связанные с примесями (физически это легко понять - атом примеси имеет массу, отличную от массы атомов кристалла). В квантовых кристаллах могут существовать пространственно локализованные моды, в отличие от обычных кристаллов, не связанные с присутствием примеси. В работе [1] было предсказано, что в ⁴He с кубической объемноцентрированной решеткой должна существовать дополнительная мода, связанная с флуктуациями плотности в пределах двух элементарных ячеек.

Для проверки этого предположения недавно были проведены экспериментальные исследования фононного спектра кристаллов ⁴He с помощью неупругого рассеяния нейтронов [2]. Изменение энергии нейтронов в результате рассеяния на фононах позволяет установить закон дисперсии колебаний кристаллической решетки, также с помощью рассеяния нейтронов можно определить плотность фононных состояний. Эксперименты показали, что помимо трех обычных акустических ветвей действительно возникает новая колебательная мода (рис.1). Хотя энергия новой фононной ветви при стремящемся к нулю квазиимпульсе совпадает с предсказанной теоретически, тем не менее существует расхождение результатов теории и эксперимента - в рамках модели, развитой в [1], новая колебательная ветвь является бездисперсионной, тогда как в эксперименте дисперсия наблюдается. В общем, для прояснения причины возникновения новой фононной ветви требуются дальнейшие исследования.

1. N.Gov and E.Polturak. Phys.Rev. B, v.60, 1019 (1999).

2. T.Markovich, E.Polturak, J.Bossy, and E.Farhi. Phys.Rev.Lett., v.88, 195301 (2002).

Е.Онищенко.