Почему квантовая механика такая непонятная? Это, наверное, первый вопрос, который возникает у человека, изучающего физику. Как правило, сначала мы знакомимся с физическими явлениями, которые нас окружают в повседневной жизни. В основном это явления, рассматриваемые классической механикой. Почему освоение классической механики как теории происходит относительно легко? Потому что все аксиоматические (исходные) понятия и объекты механики относительно наглядны. Иными словами, аксиоматические объекты и их динамика легко демонстрируются. И, соответственно, наглядны физические понятия и величины, связанные с объектами и их движением. Основные понятия механики, как теории, это положения (координаты) объектов и изменение положений этих объектов во времени – скорости (производные координат по времени), ускорения (вторые производные координат по времени). Рассматриваются траектории движения объектов, передача импульса от одного объекта другому при взаимодействии, момент импульса (повороты, вращения) объектов и т.д. Все эти понятия предельно наглядны.

При переходе к изучению электромагнетизма и электродинамики микрочастиц возникают трудности с пониманием интерференции света, корпускулярно-волнового дуализма и т.д. Далее возникают проблемы с пониманием модели атома в рамках квантовой механики. Все эти проблемы с восприятием современной физики, связаны с тем, что теория отказалась от принципа наглядности на самых первых стадиях ее построения. Реальности соответствуют не аксиоматические математические величины теории, а относительно сложные математические конструкции из них.

Например, в квантовой теории основное аксиоматическое понятие – многокомпонентная комплексная волновая функция координат и времени. Но ее невозможно показать, она не измерима. Тогда зачем ее вводить в теорию? А затем, что все физические величины квантовых объектов, которые можно измерить в том или ином эксперименте, можно рассчитать только с ее помощью. Конечно, введение непонятных аксиоматических величин это вынужденная мера, поскольку наглядного образа этих величин еще никто не придумал. Это недостаток не только квантовой механики.

Несмотря на то, что электромагнитное излучение очень хорошо изучено, что такое излучение, до сих пор не понято. Т.е. подобного рода проблема существует и в классической теории поля. Здесь основное аксиоматическое понятие – векторный потенциал электромагнитного поля. Векторный потенциал это физическое поле, которое отличается от математического понятия "поле". Этот потенциал «порождает» электрическую и магнитную составляющие путем определенных математических операций. Кажется, что введение этого потенциала излишне, поскольку измеримы только составляющие. Но существуют эффекты (например, эффект Ааронова-Бома), где эти составляющие равны нулю, а действие электромагнитного поля на объект существует. И без понятия векторного потенциала никак не обойтись, поскольку поведение объекта зависит от величины этого потенциала.

Если попытаться понять квантовую механику, то в каком ее конкретном месте, в чем именно скрыта суть загадочности этой теории? Скорее всего, это понятие – «спин». Данное сообщение это попытка обоснования этого утверждения посредством анализа определенных экспериментов.

Спин микрочастиц это их фундаментальное свойство, так же как заряд и масса. Спин частицы еще называют ее собственным моментом импульса. Заряд и масса частиц пока считаются неизменными всегда. Исключением являются процессы взаимопревращений частиц, когда одна или несколько частиц, каждая со своим набором «заряд-масса», переходят в другие частицы с другими наборами в процессах столкновений или распада. В отличие от заряда и массы спин частиц меняется. Более корректно, спин частицы в определенных условиях меняет «ориентацию» в обычном трехмерном пространстве. Почему кавычки? Понятие спина (как и понятие любого момента) в квантовой теории отличается от понятия момента импульса в классической механике тем, что как раз ориентация вектора спина определена не полностью. Определены только проекция вектора на выделенное направление и модуль этого вектора.

Модуль вектора спина (момента) в общем случае зависит от модуля проекции спина на выделенное направление. Для частиц со спином 1/2 он не изменяется, поскольку две возможные проекции в единицах постоянной Планка отличаются только знаком (1/2 и -1/2). Изменение проекции спина и интерпретируется как изменение ориентации спина в пространстве. В литературе часто к термину «выделенное направление» добавляют определение «произвольное», т.е. говорят произвольное выделенное направление. Это не корректно, поскольку выделенное направление всегда определено анизотропией конкретной задачи. Например, в случае прохождения частиц через магнитное поле, выделенное направление определяется направлением вектора напряженности поля. Вообще говоря, меняется не направление проекции спина частицы на выделенное направление, а само выделенное направление, по отношению к которому измеряется проекция спина. И всегда при подобных манипуляциях проекция спина частицы со спином 1/2 может менять только знак.

Отметим, что в квантовой теории наряду с понятием спина частиц используется эквивалентное понятие поляризации частиц, которое было введено много раньше для описания свойств электромагнитного излучения. Формализм квантовой теории родился из волновой теории. Суть того, что роднит волновую теорию и квантовую механику это способ вычисления в первом случае числа фотонов приходящих по разным путям в одну точку (интенсивность излучения при интерференции), во втором случае вероятности нахождения частицы в определенном состоянии. Этот способ заключается в вычислении некой амплитуды и последующем возведении ее в квадрат. По сути, эта процедура и скрывает разницу между классической механикой и электромагнетизмом. В классической механике волновые процессы, например интерференция волн на воде, так же описываются посредством амплитуды колебаний частиц воды, но и в экспериментах измеряется именно амплитуда этих колебаний. В случае некогерентных электромагнитных колебаний мы оперируем так же амплитудой электромагнитного поля, создаваемого самим излучением, но на эксперименте измеряем не саму амплитуду, а квадрат амплитуды – интенсивность излучения или, что то же самое, число фотонов. (Если мы имеем из-за бозевости много фотонов в одном состоянии, N>>1, как например, в когерентной радиоволне или в лазере, то уже можем измерить и некую амплитуду - то, что и называется амплитудой классической волны: большое N в данном состоянии и есть классический предел. А вот число фотонов, как учит квантовая электродинамика, мы знаем в когерентной волне всё хуже, чем лучше мы можем измерить фазу волны φ - там есть соотношение неопределённости: ΔN*Δ φ ~ 1.)

В связи с этим напомним важное свойство излучения – фотоны с ортогональными поляризациями не интерферируют. Так как поляризация электромагнитного излучения в квантовой теории это то же самое, что спин, то упомянутый факт является дополнительным доводом в пользу того, что спин имеет прямое отношение к явлению интерференции. Именно при известном анализе интерференции в опыте с прохождением частиц через двухщелевой экран проявляется корпускулярно-волновой дуализм.

Конечно, можно думать, что спин это какое-то собственное вращение микрочастиц, но модели такого вращения пока нет. Чтобы понять, что есть спин, необходимо четко представлять его проявления на эксперименте. Таких экспериментов в настоящее время проделано очень много. Далее представлено простое и наглядное описание одного из таких экспериментов, отражающее основные свойства спина. Будет рассмотрено поведение частиц со спином 1/2. Поскольку спин таких частиц имеет всего две проекции на выделенное направление, описание выглядит наиболее просто для восприятия. Но сначала напомним об опыте, который позволяет измерить спин частиц.

Опыт Штерна-Герлаха [1]

Все, что показано ниже о поведении частиц со спином 1/2 при прохождении через неоднородное магнитное поле, аналогично поведению света при прохождении через поляризатор. С поляризатором для света неявно знакомы многие – стекла в очках для просмотра фильмов в формате 3D, как раз и состоят из поляризаторов. Суть взаимодействия света с поляризатором можно продемонстрировать, имея два одинаковых поляризатора. Если смотреть на любой источник света через один поляризатор, то заметить что-то определенное в большинстве случаев не удается. Но если посмотреть через два сложенных вместе поляризатора, то выявится простая закономерность. Мы будем поворачивать один поляризатор относительно другого вокруг нормали к поверхности. Желательно, чтобы и свет проходил через них вдоль нормали. При указанном повороте мы увидим изменение яркости источника света. Максимальная яркость будет, скажем, при угле поворота α. В этом случае говорят, что оси поляризаторов параллельны и свет проходит через них полностью. При угле поворота α+π/2 источник не будет виден. В этом случае говорят о скрещенных поляризаторах, которые не пропускают свет совсем.

Мы выбрали для дальнейшей демонстрации свойств спина (поляризации) частицы со спином 1/2 вместо света потому, что устройство (или принцип действия) поляризатора для света менее наглядно. Обратимся к эксперименту Штерна-Герлаха (рис. 1).

Опыт осуществляется в вакууме. Исследуемыми объектами являются любые электронейтральные моноэнергетичные частицы, обладающие магнитным моментом. Все такие частицы обладают спином (моментом импульса), который, по-видимому, жестко связан с магнитным моментом. Поэтому опыт Штерна-Герлаха одновременно демонстрирует проявления спина. Источником частиц, например атомов, может быть нагретый до температуры испарения металл. Коллиматор формирует пучок частиц, который, проходя между полюсами магнитной системы MS, расщепляется на определенное количество пучков, отклоненных на небольшие углы от направления первичного пучка. Атомы со спином 1/2 расщепляются на два пучка, которые отклоняются на равные углы вверх и вниз по оси z. На рис. 1 это фиолетовый и желтый пучки, соответственно. Считается, что атомы этих пучков имеют равные, но противоположно направленные проекции спина на направление магнитного поля (выделенная ось z). В результате на экране формируются два пятна осажденного металла, равноотстоящих от начала координат по оси z. Если первичный пучок был полностью не поляризован, то количество атомов в каждом из расщепленных пучков одинаково. Сумма атомов в обоих пучках равна количеству атомов первичного пучка. Примем что в пучке, отклоняющемся вверх по оси z, атомы имеют проекцию спина 1/2, а в пучке, отклоняющемся вниз – проекцию спина -1/2.

Если один из пучков, фиолетовый или желтый, перекрыть с помощью шторки, то получим спиновый поляризатор в чистом виде. Т.е. устройство, на входе которого – неполяризованный пучок, на выходе – полностью поляризованный. Такое поведение атомов металла говорит об особенности квантовых объектов. Если бы объекты обладали классическим механическим и связанным с ним магнитным моментом, и даже если бы этот магнитный момент был бы одинаковый у всех частиц, то направления магнитных моментов различных атомов было бы хаотическим. Соответственно, прецессия магнитных моментов и проекции моментов на направление поля для разных атомов были бы различны. Тогда не было бы двух пятен, а была бы сплошная полоса осажденного металла на экране, растянутая вдоль оси z.

Далее можно усложнить эксперимент Штерна-Герлаха. Не перекрытый пучок, прошедший через систему MS1, можно пропустить через аналогичную систему MS2, как показано на рис. 2.

Магнитное поле в системе MS2 остается в плоскости yz. Магниты этой системы чуть повернуты только вокруг оси x так, чтобы отклоненный системой MS1 луч входил в систему MS2 так же, как красный луч входит в систему MS1. Фиолетовый луч в системе MS2 не расщепится на два, а просто отклонится вверх на тот же угол, что и в системе MS1. Причем без потери интенсивности. Под интенсивностью пучка понимается число атомов в нем. Если не брать во внимание небольшое отклонение пучка при прохождении через магнитную систему, то вторая магнитная система не влияет на спиновое состояние попадающего в него пучка.

Иная ситуация возникает если вторую магнитную систему повернуть относительно первой на угол α вокруг входящего в нее пучка частиц (рис. 3). При значениях угла α не равном нулю и π одни частицы будут попадать в первый (синий), другие во второй (зеленый) пучок. На рисунке показаны интенсивности пучков в зависимости от угла поворота α. Мы назвали эти зависимости законом Малюса, конечно, некорректно, поскольку так называются аналогичные зависимости для плоско поляризованного света, который проходит через поляризатор. Но тем самым подчеркивается аналогичность этих зависимостей. Только в формулах для света вместо параметра α/2 стоит параметр α.

При плавном повороте второй системы интенсивность верхнего пучка падает, а нижнего растет. При горизонтальном положении MS2 (α-π/2) интенсивности обоих пучков одинаковы. При угле поворота MS2 равном π синий пучок будет направлен вниз, а интенсивность его равна нулю. Все атомы войдут в зеленый пучок, который будет направлен вверх. В этой ситуации магнитное поле системы MS2 будет иметь направление противоположное направлению поля системы MS1. То что, пучок опять отклоняется вверх, как и в случае α=0, интерпретируется следующим образом. На выходе из поляризатора MS1, по отношению к нему, проекция спина частиц в фиолетовом пучке равна 1/2, а по отношению к перевернутой системе MS2 эти же частицы имеют проекцию спина -1/2. Поэтому отклонение в системе MS2, по отношению к ней, происходит вниз, поскольку она перевернута.

Когда говорят о наличии поляризованного пучка частиц, то подразумевается, что он был приготовлен некоторой магнитной системой, аналогичной MS1. Система, подготавливающая пучок в поляризованном спиновом состоянии, называется поляризатором. Система MS2 вместе с детекторами D1 и D2, подсчитывающими количество частиц в пучках, обычно называется измерительной системой или анализатором, физически она отличается от поляризатора наличием детекторов и тем, что в ней ни один из пучков не перекрывается. Закон Малюса дает зависимость интенсивности пучков в детекторах D1 и D2 от угла α между осью поляризатора z и осью анализатора z’. На выходе из системы MS2 атомы пучков имеют определенную проекцию спина, но уже на ось z’.

Суть проблем с восприятием квантовой механики в том, что она не может сказать ничего определенного о спиновом состоянии отдельной частицы от момента выхода частицы из поляризатора до момента попадания ее в определенный детектор анализатора: D1 или D2 (рис. 3). Она может дать лишь вероятность попадания данной частицы в один из этих детекторов. В традиционной квантовой интерпретации спиновое состояние отдельной частицы на этом пути не определено. Оно может быть определенным только в том случае, когда угол α между поляризатором и анализатором равен 0 или . Если угол отличается от этих двух значений, то состояние частиц на выходе поляризатора, определенное по отношению к нему, становится неопределенным по отношению к анализатору. Подчеркнем, что именно неопределенным, а не неизвестным.

С одной стороны, закон Малюса показывает, что число частиц в детекторах D1 и D2 зависит от угла α, т.е. от положения анализатора относительно MS1. Значит, от этого угла зависит вероятность попадания частиц в тот или иной детектор. С другой стороны, вероятность в квантовой механике вычисляется из волновой функции частиц пучка, на протяжении всего пути его от поляризатора до того или иного детектора. Следовательно, при изменении угла α, меняется эта ВФ. Но волновая функция определяет состояние частицы вместе с приборами (поляризатором и анализатором). При повороте анализатора все происходящее в нем не меняется, поскольку детекторы поворачиваются вместе с системой MS2. Значит, при повороте анализатора меняется состояние частиц, причем еще до попадания в него! Такая логика, конечно же, плата за то, что принята вероятностная (копенгагенская) трактовка квантовой механики. Причинное реалистичное представление не может смириться с данной логикой. Но просто отбросить эту логику невозможно, поскольку квантовая механика реально работает, т.е., конечно, не объясняет, а описывает эксперименты. Обычное классическое представление заключается в том, что после поляризатора частицы находятся все-таки в разном состоянии, но одинаково ведут себя, если угол между поляризатором и анализатором кратен π. Если угол другой, то разница проявляется. Вероятность попадания конкретной частицы в детекторы D1 и D2 меняется в зависимости от угла α по причине существования какого-то скрытого параметра, определяющего различие частиц в полностью поляризованном пучке.

Эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР) с парами частиц, обладающих спином 1/2

Эксперимент назван так, поскольку первоначально он был предназначен для разрешения одноименного парадокса [2-3]. Схема ЭПР эксперимента изображена на рисунке 4. Здесь он приводится в варианте Бома, см. историю в [6]. Источник Р представляет собой множество одинаковых квантовых объектов со спином равным 0. Эти квантовые объекты постепенно распадаются на пары частиц, обладающих спином 1/2. В соответствии с законом сохранения момента импульса проекции спинов на выделенное направление будут противоположны друг другу. Состояния частиц такой пары называются запутанными. Далее частицы пары разлетаются в противоположные стороны от точки P. Какая-то часть пар частиц движется вдоль оси установки. Каждая из частиц пары проходит по своему плечу, одна к анализатору A, другая – к анализатору B. Угол между анализаторами равен α. Скорость распада исходных объектов подбирается такой, чтобы схема совпадений с определенной точностью успевала регистрировать совпадения (пары). Принцип работы установки следующий. Частица а_n пары n, проходя через анализатор A, попадает либо в детектор A1, либо в детектор A2. Частица b_n той же пары n, проходя через анализатор B, попадает либо в детектор B1, либо в детектор B2. На выходе анализаторов формируются сигналы, несущие информацию о том, какой из детекторов сработал, первый или второй. Сигналы поступают на схему совпадений. Ясно, что сигналы из каналов A и B придут не одновременно. При поступлении сигнала от одного анализатора начинается отсчет короткого интервала времени, в течение которого ожидается сигнал от другого анализатора. Если по истечении этого интервала времени сигнал от второго анализатора поступает, то схема совпадений регистрирует парное событие. Если второй сигнал за это время не поступает, то событие не регистрируется.

Парное событие описывают так. Сигналу из анализатора А ставят в соответствие дихотомную (двухзначную) величину A. Если срабатывает детектор A1, то величину А принимают равной +1, если же частица попадает в детектор A2, то величину A принимают равной -1. Аналогично вводят величину B. Детектору B1 соответствует -1, детектору B1 соответствует +1. Результат фиксируется величиной {А В}. Например, если А = 1, а В = -1, то это записывается так {1 -1}.

Если придерживаться классического представления со скрытыми параметрами, то даже при одинаковом расположении анализаторов (α = 0) возникает противоречие. Пусть частицы n-ой пары имеют определенные и противоположные по направлению спины, например такие, которые изображены на рис. 4 зелеными стрелками. Их суммарный спин равен нулю. Пусть они разлетаются на такое расстояние, при котором можно считать, что они уже не взаимодействуют друг с другом. Тогда по закону Малюса вероятность попадания частицы а_n в детектор A1 будет p_A1 = cos²(β/2), в детектор A2 будет p_A2 = sin²(β/2). Вероятности для плеча B аналогичны. Ясно, что угол β можно считать произвольным. Можно формулы и не писать, просто ограничиться перечислением вариантов событий при классическом рассмотрении. Вариантов событий должно быть четыре, они перечислены ниже.

Однако, в рассматриваемом случае (α = 0) в эксперименте наблюдается всего 2 варианта событий. Т.е. если одна из частиц пары попадает в детектор А1, вторая обязательно попадет в детектор B2. Налицо противоречие с классическим вероятностным представлением. В квантовом представлении противоречий нет, поскольку состояние частиц пары не определено до попадания одной из них в детектор. Как только одна частица попадает в детектор, состояние другой становится определенным. До попадания одной частицы в детектор состояние пары описывается одной волновой функцией, после – различными. Таким образом, при α = 0 существует полная корреляция в поведении частиц пары.

Если же α отличается от нуля и π, то появляются два других варианта событий, события 2 и 4. Говорят, что корреляция частиц пары при изменении α изменяется. Мерой корреляции служит корреляционная функция вида

где N – общее число пар, A_n и B_n – величины, введенные ранее, добавлен лишь символ n для указания номера пары. Эта функция есть разность между долей коррелированных пар и долей некоррелированных пар. Измеренная корреляционная функция для рассматриваемого эксперимента имеет очень простой вид F = cosα. Такую же функцию дает квантово-механический расчет. Полная корреляция имеет место, когда функция F принимает значение 1 (α = 0), т.е. происходят только события 1 и 3. Также полная корреляция имеет место при F = -1 (α = π), когда происходят только события 2 и 4. В этом случае говорят, что частицы антикоррелированы.

Если же F имеет значение 0 (α кратно π/2), то доли коррелированных и не коррелированных пар равны. По сути, в этом случае просто невозможно определиться с тем, какие события считать коррелированными, а какие не коррелированными: события 1 и 3 или события 2 и 4. При этом говорят, что частицы пар в среднем не коррелированы.

Если использовать для расчета результатов данного эксперимента закон Малюса, который не предполагает связи между частицами пары, то функция будет такой F =(1/2)cosα. Множитель 1/2 называется видностью корреляционной функции, по аналогии с видностью интерференционной картины. Для всех теорий скрытых параметров, известных в настоящее время, видность соответствующих корреляционных функций меньше 1. Т.е. они не дают полной корреляции между частицами пары.

Особенность квантовой картины данного эксперимента в том, что обе частицы описываются одной волновой функцией. Фактически это волновая функция исходной частицы со спином 0, распадающейся на две частицы со спином 1/2. Направление спинов частиц противоположно, но произвольно. Только после измерения проекции спина одной из частиц, становится известна проекция спина другой частицы. Если угол α равен нулю, то проекция спина другой частицы становится известной точно. В противном случае становятся известными лишь вероятности проекции спина другой частицы. Указанная известность наступает в момент измерения спина одной из частиц пары. То, что от этого зависит результат измерения спина другой частицы, трактуется как мгновенное влияние одной частицы на другую. Широко известные интригующие понятия нелокальность, несепарабельность, телепортация возникли именно отсюда [2-3].

Корреляционные функции можно измерить непосредственно в эксперименте. Можно вычислить с помощью квантовой механики, но пока нельзя вычислить с помощью существующих альтернативных теорий скрытых параметров. Более того, существует точка зрения о том, что такой теории построить нельзя. Она обосновывается фактом нарушения, так называемых, неравенств Белла. В этих неравенствах сравниваются некоторые значения экспериментальных корреляционных функций, которым всегда соответствуют квантовые расчеты, со значениями пределов, допустимых для всех теорий скрытых параметров вместе взятых. Даже для тех теорий, которых еще нет. И пока, действительно, некоторые значения экспериментальных корреляционных функций превосходят эти пределы. Это отдельная интересная область исследований [2].

Подчеркнем особо, что закон Малюса в ЭПР эксперименте работает, но только для определенной выборки. Например, из всех парных событий отбираем такие, при которых первой регистрируется частица в одном из детекторов плеча А. Для определенности отберем только пары с A = 1. Тогда вероятности в плече В будут такими p_B1 = sin²(α/2), p_B2 = cos²(α/2) в полном соответствии с законом Малюса.

В связи с этим приведем здесь еще одну, собственную, альтернативную точку зрения на ЭПР эксперимент. Примем, что рождающиеся в эксперименте пары частиц всегда коррелированны по спину. Но для того, чтобы убедиться в полной корреляции частиц, нам необходимо использовать полностью коррелированные способы регистрации для обеих частиц. В нашем случае это означает, что анализаторы A и B мы должны располагать одинаково, т.е. параллельно друг другу. Точно так же, как расположены проекции спинов частиц пары. Частицы пары, проходя через параллельные магнитные системы, трансформируются одинаково. Что означает поворот одного анализатора относительно другого? Мы просто хотим знать побольше о спиновом состоянии частиц пары. Что происходит в этом случае уже хорошо известно. Поведение частиц изменяется неконтролируемым образом, а именно, разрушается корреляция между частицами пары. Но она разрушается не в процессе измерения (попадание частицы в один из детекторов) а при прохождении через повернутые друг относительно друга магнитные системы анализаторов. Так как магниты не параллельны, а спины частиц параллельны, то трансформация частиц в разных каналах будет разной.

Суть данной интерпретации аналогична сути интерпретации эксперимента с прохождением частиц через две щели и последующей интерференцией на экране. И там, и в ЭПР экспериментах мы хотим узнать одновременно о величинах, которые не имеют одновременно определенных значений. И платим за это или потерей интерференции, при попытке узнать через какую щель прошла частица, или потерей корреляции при попытке измерить проекции спинов коррелированных частиц на некоррелированные направления. Скажем даже больше, частицы пары не просто коррелированны, они одинаковы. Разница только в направлении импульса. А раз так, то ЭПР эксперимент (рис. 4) по своей сути эквивалентен усложненному эксперименту Штерна-Герлаха (рис. 3). Чтобы это ощутить, нужно еще немного его усложнить. А именно, в поляризаторе будем случайным образом перекрывать то верхний, то нижний пучок частиц. Нижнему положению шторки припишем величину А = +1, верхнему – величину А = -1. Срабатыванию детектора D1 припишем величину B = +1, срабатыванию детектора D2 – величину B = -1. Нетрудно догадаться, что «корреляционная» функция такого эксперимента в зависимости от угла поворота анализатора будет такой же, как и в ЭПР эксперименте (рис. 4). Кавычки здесь использованы потому, что речь здесь идет не о корреляции двух частиц, а о корреляции между положением шторки в поляризаторе и срабатыванием детекторов D1 и D2.

Не принципиальное отличие этих двух экспериментов заключается в том, что в ЭПР эксперименте есть возможность измерить спин фактически одной частицы (поскольку частицы пары одинаковы) дважды. Подчеркнем, что в данной интерпретации одинаковость частиц пары в ЭПР эксперименте отличается от тождественности частиц в полностью поляризованном пучке. Частицы ЭПР пары одинаковы полностью, а частицы в поляризованном пучке имеют одну и ту же поляризацию, но различные скрытые параметры.

Квантовые представления блокируют попытки пытливых умов проникнуть внутрь квантового объекта, поскольку это представления об объективной реальности, в которой возможно принципиально неопределенное состояние. Наверное, целесообразней считать, что физики пока не определились, как трактовать такое состояние. А для усиления интриги отметим, что все попытки построить описание подобных экспериментов моделями со скрытыми параметрами опираются на вероятностные методы. Ключевое требование вероятностной трактовки реалистичных моделей это положительность вероятности любого события.

Квантовая механика в своей традиционной копенгагенской интерпретации также вычисляет вероятности. Как правило, они тоже положительные. Но как раз тогда, когда нарушаются неравенства Белла в ЭПР экспериментах описанного типа, в квантовых расчетах вероятности парных событий появляются слагаемые, которые иначе как отрицательными не назовешь! Об этом подробнее можно узнать в работах [4-5]. Для разработчиков теорий скрытых параметров это дополнительная «головная боль», поскольку, в конечном итоге, математический формализм возможной реалистичной теории скрытых параметров должен соответствовать формализму квантовой механики.

Литература

[1] Р. Фейнман. Фейнмановские лекции по физике. Т. 8-9. М: «Мир». 1978.
[ 2] А.А. Гриб. Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых корреляций на макроскопических расстояниях. УФН 142 619–634 (1984)
[3] Б.И. Спасский, А.В. Московский О нелокальности в квантовой физике. УФН 142 599–617 (1984)
[4] Д.Н. Клышко. Квантовая оптика: квантовые, классические и метафизические аспекты. УФН 164 1187 (1994)
[ 5] Д.Н. Клышко. Основные понятия квантовой физики с операциональной точки зрения. УФН 168 975 (1998)
[ 6] А. Левин. Страсть на расстоянии. Популярная механика №4, (2006)