» Общий форум
» Общий форум
) - 09.02.2012 14:13| : : : : Согласно принципу суперпозиции, если две волновые функции (ВФ) f и g соответствуют двум альтернативным состояниям, то H=aF+bG тоже является ВФ возможного состояния. a и b - произвольные комплексные (как и ВФ) коэффициенты.
: : : : : : : : F и G нормированы. Нормирована должна быть и H. Имеем : : : : : : : : (H*)H=(a*)a(F*)F+(b*)b(G*)G+(a*)b(F*)G+a(b*)F(G*)=1 : : : : : : : : (a*)a+(b*)b+(a*)b(F*)G+a(b*)F(G*)=1 : : : : : : : : Сумма первых двух слагаемых по определению дает единицу. Следовательно : : : : (a*)b(F*)G+a(b*)F(G*)=0 (***) : : : : : : : : Что такое в левой части равенства? Если волновые функции даны, то коэффициенты существенно не произвольные. : : : : : : : Вы рассматриваете суперпозицию H=aF+bG. А, може, вначале взять более простую комбинацию J=F+G? : : : : Понимаю, обычно рассматривается суперпозиция ортогональных функций. А если нет? Ведь принцип суперпозиции не требует этого условия. : : В каком смысле "ортогональных функций"? Не лучше ли говорить, что линейно-независимые в.функции F и G составляют полный набор в области изменения независимых переменных? Исходя из (***) должно быть (F*)G=0, это ортогональность. Линейная независимость, по крайней мере здесь, то же самое. |